Realizamos un estudio comparativo exhaustivo de solucionadores numéricos para la ecuación generalizada de Korteweg-de Vries (gKdV), centrándonos en métodos clásicos basados en Fourier Crank-Nicolson y redes neuronales informadas por la física (PINNs). Nuestro trabajo compara estos enfoques en regímenes no lineales, incluido el caso cúbico, y diversas condiciones iniciales como solitones, pulsos suaves, discontinuidades y perfiles ruidosos. Además de los modelos puros de PINN y espectrales, proponemos un nuevo método híbrido PINN-espectral que incorpora un término de regularización basado en soluciones de referencia de Fourier, lo que conduce a una mayor precisión y estabilidad. Los experimentos numéricos muestran que mientras los métodos espectrales logran una eficiencia superior en dominios estructurados, los PINNs proporcionan alternativas flexibles y sin malla para configuraciones basadas en datos e irregulares. El modelo híbrido logra un error relativo más bajo y captura mejor las interacciones de solitones. Nuestros resultados demuestran las fortalezas complementarias de los métodos espectrales y de aprendizaje automático para ecuaciones en derivadas parciales dispersivas no lineales.