Revisamos el método de expansión derivativa (DE) en la física de Casimir, un enfoque que extiende la aproximación de fuerza de proximidad (PFA). Después de introducir y motivar el DE en contextos distintos al efecto Casimir, presentamos diferentes ejemplos que corresponden a ese ámbito. Nos enfocamos en diferentes geometrías particulares, condiciones de contorno, tipos de campos y fluctuaciones cuánticas y térmicas. Además de proporcionar varios ejemplos donde se puede aplicar el método, discutimos un ejemplo concreto para el cual no se puede aplicar el DE; a saber, el caso de condiciones de Neumann perfectas en dimensiones. Con el mismo ejemplo, mostramos cómo un tipo de condición de contorno más realista elude el problema. También comentamos sobre la aplicación del DE a la interacción Casimir-Polder, lo que proporciona una perspectiva más amplia sobre las interacciones partícula-superficie.