En este estudio, se propone un filtro no lineal que preserva los bordes para reducir el ruido multiplicativo mediante una estructura de filtro basada en morfología matemática. Este método se llama filtro de índice mínimo de dispersión (MID). MID es una versión mejorada y extendida de los filtros MCV (mínimo coeficiente de variación) y MLV (media de la menor varianza). A diferencia de estos filtros, este documento propone una capa adicional para la función de valor y criterio en la que se emplea información de orientación además de la información de intensidad. Además, la función de selección se remodela realizando un filtrado pasa bajo (filtrado de media) para reducir el ruido multiplicativo. Las salidas de MID se comparan con las salidas de los filtros MCV y MLV en términos de índice de similitud estructural (SSIM), relación pico-señal a ruido (PSNR), error cuadrático medio (MSE), desviación estándar y métricas de valor de contraste. Además, se presenta el Score, que es una métrica híbrida que combina las cinco métricas anteriores, con el fin de evaluar todos los filtros. Los resultados experimentales y los extensos estudios de comparación muestran que el método propuesto logra resultados prometedores mejores que los filtros MCV y MLV convencionales en términos de robustez tanto en la preservación de bordes como en la eliminación de ruido. Los métodos de filtro de ruido normalmente no pueden ofrecer mejores resultados en la eliminación de ruido y en la preservación de bordes al mismo tiempo. Sin embargo, este estudio demuestra una gran contribución, ya que el filtro MID produce mejores resultados tanto en la limpieza de ruido como en la preservación de bordes.