El documento está dedicado a la filtración óptima de estado de los procesos de salto de Markov de estado finito, dados observaciones indirectas continuas en tiempo corrompidas por ruido de Wiener. La característica crucial es que la intensidad del ruido de observación es una función del estado estimado, lo que rompe los enfoques de filtrado directo basados en el paso al proceso de innovación y el cambio de medida de Girsanov. Proponemos una transformación de observación equivalente, que permite el uso del marco clásico de filtrado no lineal. Obtenemos la estimación óptima como solución al sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas discreto-continuo con procesos continuos y de conteo en el lado derecho. Para una realización informática efectiva, presentamos una nueva clase de algoritmos numéricos basados en la solución exacta para el filtrado óptimo dado la observación discretizada en el tiempo. Las aproximaciones de la estimación propuesta son estables, es decir, tienen componentes no negativos y satisfacen la condición de normalización. Demostramos las afirmaciones que caracterizan la precisión de la aproximación dependiendo de los parámetros del sistema de observación, el paso de discretización de tiempo, el número máximo de transiciones de estado permitidas y el esquema aplicado de integración numérica.