Las opciones que pagan el producto de los pagos de opciones de venta y/o compra en diferentes precios de ejercicio sobre dos activos subyacentes se observan para sintetizar densidades conjuntas y replicar funciones diferenciables de los precios de los dos activos subyacentes. La valoración de tales opciones se lleva a cabo desde tres perspectivas. La primera perspectiva utiliza un modelo de movimiento browniano geométrico bidimensional. La segunda invierte funciones características bidimensionales. La tercera utiliza una medida física bootstrap para proponer un cargo por riesgo que minimice la cobertura utilizando opciones sobre los dos activos subyacentes. Las opciones se valoran al costo de la cobertura más el cargo por riesgo.