Se ha obtenido una expresión exacta para cuando y son independientes y siguen distribuciones de Birnbaum-Saunders (BS). Utilizando algunas funciones especiales, fue posible expresar analíticamente con restricciones mínimas de parámetros. Se realizaron simulaciones de Monte Carlo y dos aplicaciones considerando conjuntos de datos reales para mostrar el rendimiento de los modelos de BS en escenarios de fiabilidad. Las nuevas expresiones son precisas y fáciles de usar, lo que hace que los resultados sean de interés para los profesionales que utilizan modelos de BS.