En este documento, presentamos el concepto de conjunto suave vago de Fermatean y sus operaciones, que son unión, intersección, complemento, subconjunto, Y y O. Se demuestra una aplicación de conjunto suave vago de Fermatean en la toma de decisiones de acuerdo con el grado de preferencia. El conjunto suave vago de Fermatean es profundo, ya que supera las brechas en las teorías tradicionales de conjuntos vagos y suaves. Al ofrecer una precisión y flexibilidad mejoradas, el conjunto suave vago de Fermatean proporciona a los tomadores de decisiones una herramienta poderosa para abordar desafíos en campos como la inteligencia artificial, la investigación operativa y el diseño de ingeniería, impulsando en última instancia resultados más precisos y confiables.