Los procesos estocásticos son útiles e importantes para modelar la evolución de procesos que toman diferentes estados con el tiempo, una situación que se encuentra frecuentemente en campos como la investigación médica y la ingeniería. En un trabajo previo y dentro de este marco, desarrollamos la suma de dos variables distribuidas de tipo fase (PH) independientes, cada una asociada con un proceso markoviano de un estado absorbente. En ese análisis, calculamos la función de distribución y su función de supervivencia asociada de la suma de ambas variables, también distribuidas de tipo PH. En este trabajo, en un paso adicional, hemos desarrollado una primera aproximación de esa función de distribución para evitar el cálculo de una matriz inversa por la posibilidad de una mala condición de la matriz, involucrada en la expresión de la función de distribución en el trabajo anterior. A continuación, en un segundo paso, mejoramos este resultado, proporcionando una segunda aproximación más precisa. Se utilizan dos aplicaciones numéricas, una con datos simulados y otra con datos de cáncer de vejiga, para ilustrar los dos enfoques propuestos para la función de distribución. Comparamos y argumentamos la precisión y exactitud de cada uno de ellos mediante su límite de error y la aplicación a datos reales de cáncer de vejiga.