Damos una visión general de la representación y muchas conexiones entre integrales de productos de funciones polilogarítmicas y sumas de Euler. Consideraremos funciones polilogarítmicas con argumentos lineales, cuadráticos y trigonométricos, produciendo así nuevos resultados y reforzando aún más la conocida conexión entre sumas de Euler y funciones polilogarítmicas. Se darán muchos ejemplos de integrales de productos de funciones polilogarítmicas en términos de valores de la función zeta de Riemann y valores de Dirichlet. También se sugieren sugerencias para investigaciones futuras, incluido un estudio de funciones polilogarítmicas con funciones trigonométricas inversas.