La modelización y predicción de fenómenos de tiempo hasta el evento en sectores de ingeniería, deportes y medicina son muy cruciales. Se han propuesto numerosos modelos para modelar este tipo de conjuntos de datos. Estos modelos se introducen añadiendo uno o más parámetros a las distribuciones tradicionales. La adición de nuevos parámetros a las distribuciones tradicionales conlleva problemas serios, como consecuencias de estimación y problemas de reparametrización. Para evitar tales problemas, este documento introduce un nuevo método para generar nuevas distribuciones de probabilidad sin parámetros adicionales. El método propuesto puede llamarse una familia de distribuciones ponderadas de coseno. Se obtienen diferentes propiedades de distribución de la familia de distribuciones ponderadas de coseno, junto con los estimadores de máxima verosimilitud. Se considera un modelo especial de la familia de distribuciones ponderadas de coseno, utilizando el modelo Weibull. El modelo especial de la familia de distribuciones ponderadas de coseno puede llamarse una distribución ponderada de coseno-Weibull. Se realiza un estudio de simulación del modelo ponderado de coseno-Weibull para evaluar el rendimiento de sus estimadores. Finalmente, se muestran las aplicaciones de la distribución ponderada de coseno-Weibull considerando tres conjuntos de datos relacionados con fenómenos de tiempo hasta el evento.