En este documento, se construye una familia de métodos de tipo Steffensen de orden óptimo de convergencia con dos parámetros mediante interpolación newtoniana directa. Satisface la conjetura propuesta por Kung y Traub (1974, 634-651) de que un método iterativo basado en evaluaciones por iteración sin memoria llegaría a la convergencia óptima de orden . Además, se sugiere la familia de métodos de tipo Steffensen de superconvergencia utilizando expresiones aritméticas para los parámetros con memoria pero sin una nueva evaluación adicional de la función. Se obtienen sus ecuaciones de error, constantes de convergencia asintótica y órdenes de convergencia. Finalmente, se comparan con métodos relacionados de búsqueda de raíces en los ejemplos numéricos.