Alizadeh et al. presentaron una familia flexible de distribuciones, llamada familia Gompertz-G. En este artículo, se propone un análogo discreto de la familia Gompertz-G. También se estudian algunas de sus propiedades de distribución y características de confiabilidad. Después de presentar la clase general, se discuten en detalle tres modelos especiales de la nueva familia. El método de máxima verosimilitud se utiliza para estimar los parámetros de la familia. Se realiza un estudio de simulación para evaluar el rendimiento de los parámetros de la familia. Finalmente, la flexibilidad de la nueva familia se ilustra mediante cuatro conjuntos de datos genuinos, y se encuentra que el modelo propuesto proporciona un mejor ajuste que las distribuciones competitivas.