Se examina un problema de consumo familiar y cartera óptima pertinente al seguro de vida (LI) en un entorno de tiempo continuo. La familia recibe un ingreso aleatorio antes de la fecha de jubilación de los padres. El precio del activo riesgoso está determinado por el proceso exponencial de Ornstein-Uhlenbeck (O-U), que puede reflejar mejor el estado del mercado financiero. Si los padres fallecen antes de su tiempo de jubilación, los hijos no tienen ingresos laborales y se puede adquirir LI para cubrir la pérdida de riqueza debido a la muerte accidental de los padres. Mientras tanto, se tienen en cuenta las funciones de utilidad (UFs) de los padres y los hijos individualmente en relación con la vida incierta. El propósito de la familia es maximizar adecuadamente el promedio ponderado de las utilidades correspondientes de los padres y los hijos. Las estrategias óptimas del problema se logran utilizando un enfoque de programación dinámica para resolver la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) asociada empleando la teoría dual convexa y la transformada de Legendre (LT). Finalmente, nuestro objetivo es examinar cómo las variaciones en el peso de la UF de los padres y el coeficiente de aversión al riesgo afectan las políticas óptimas.