Los autores establecen un conjunto de seis nuevas identidades de funciones theta que involucran funciones multivariables, basadas en un número de identidades de productos y en la célebre identidad triple de producto de Jacobi. Estas identidades de funciones theta representan las interrelaciones que existen entre las identidades de funciones theta e identidades combinatorias de teoría de particiones. Aquí, en este artículo, consideramos y relacionamos las funciones multivariables con varias identidades interesantes, como por ejemplo, un número de identidades de productos y la célebre identidad triple de producto de Jacobi. También se indican brevemente varios desarrollos recientes sobre el tema de este artículo, así como algunas de sus posibles áreas de aplicación. Finalmente, optamos por enfatizar aún más algunas conexiones cercanas con identidades combinatorias de teoría de particiones y presentar un problema presumiblemente abierto.