El objetivo principal de este trabajo es discutir una familia de superficies con similitud de curvas de Bertrand en el espacio Galileano 3D. Posteriormente, aplicando el marco de Serret-Frenet, estimamos los estados suficientes y necesarios de una familia de superficies con curvas de Bertrand como curvas asintóticas conjuntas. También se resume la dilatación a superficies regladas. Mientras tanto, se ilustran los epítomes para proporcionar una explicación de los resultados teóricos.