Proponemos un método rápido de umbralización de imágenes de documentos (FADIT) y evaluaciones de los dos métodos clásicos para demostrar la efectividad de FADIT. Planteamos dos suposiciones: (1) la probabilidad de la ocurrencia de texto en escala de grises y fondo es idealmente dos constantes, y (2) un píxel con una escala de grises baja tiene una alta probabilidad de ser clasificado como texto y un píxel con una escala de grises alta tiene una alta probabilidad de ser clasificado como fondo. Con las dos suposiciones, se aplica una nueva función de criterio a la umbralización de imágenes de documentos en el marco bayesiano. La efectividad del método se ha demostrado mediante una métrica cuantitativa, así como comparaciones cualitativas con los métodos más avanzados.