En este documento abordamos dos problemas diferentes relacionados con la factorización de un módulo RSA (sistema criptográfico Rivest-Shamir-Adleman). Primero mostramos que la factorización es equivalente, en tiempo polinómico determinístico, a contar puntos en un par de curvas elípticas retorcidas modulo . El segundo problema está relacionado con la maleabilidad. Esta noción fue introducida en 2006 por Pailler y Villar, y trata sobre la cuestión de si la factorización de un número dado se vuelve sustancialmente más fácil al conocer la factorización de otro número relativamente primo a . A pesar de los esfuerzos realizados hasta ahora, una respuesta completa a esta pregunta era desconocida. Aquí resolvemos el problema afirmativamente. Para construir un particular que ayude a la factorización de , utilizamos el número de puntos de una sola curva elíptica modulo . El algoritmo de Coppersmith nos permite ir de los factores de a los factores de en tiempo polinómico.