La factorización de matrices no negativas (NMF) se utiliza ampliamente como una herramienta poderosa de factorización de matrices en la representación de datos. Sin embargo, el NMF tradicional, medido por la distancia euclidiana o la distancia de Kullback-Leibler, no tiene en cuenta la información geométrica implícita interna del conjunto de datos y no puede medir la distancia entre muestras de la mejor manera posible. Para remediar los defectos, en este artículo, proponemos el método NMF con la distancia del transportista de la tierra como métrica, abreviado como GSNMF-EMD. Combina la regularización de gráficos y restricciones suaves. El método GSNMF-EMD tiene en cuenta la información geométrica implícita intrínseca del conjunto de datos y puede producir soluciones locales más dispersas y estables. Experimentos en dos conjuntos de datos de imágenes específicos mostraron que el método propuesto supera a los métodos relacionados de vanguardia.