El objetivo principal de este documento es estudiar la factorización de matrices cuaterniónicas para la completación de matrices cuaterniónicas de rango bajo y sus aplicaciones en el procesamiento de imágenes en color. Para las imágenes en color del mundo real, propusimos un modelo novedoso llamado completación de matrices cuaterniónicas de rango bajo (LRQC), que agrega variación total y regularización de Tikhonov a las matrices cuaterniónicas factoriales para preservar la suavidad espacial/temporal. Además, se propuso un algoritmo de minimización alternante proximal (PAM) para abordar el problema óptimo correspondiente. Los resultados numéricos en imágenes en color indican las ventajas de nuestro método.