La regularización de gráficos en la factorización de matrices no negativas (GNMF) se utiliza ampliamente en la extracción de características. En el proceso de reducción de dimensionalidad, GNMF puede retener la estructura interna de datos mediante la adición de un regularizador a la factorización de matrices no negativas (NMF). Debido a que el regularizador Ga NMF está implementado por proyecciones locales de preservación (LPP), existen problemas de tamaño de muestra pequeño (SSS). Ante los problemas mencionados, en este artículo se propone un nuevo algoritmo llamado factorización de matrices no negativas regularizada por gráficos exponenciales robustos (REGNMF). Al agregar un exponente de matriz al regularizador de GNMF, la posible matriz singular existente se convierte en una matriz no singular. Este modelo resuelve con éxito los problemas en el algoritmo mencionado anteriormente. Para el problema de optimización del algoritmo REGNMF, utilizamos una regla de actualización no negativa multiplicativa para resolver de forma iterativa el método REGNMF. Finalmente, este método se aplica a las bases de datos AR, COIL, conjunto de ruido de Yale y conjunto de ocultación de AR para realizar pruebas de rendimiento, y los resultados experimentales se comparan con algunos métodos existentes. Los resultados indican que el método propuesto es más significativo.