Estudiamos las propiedades de factorización de homomorfismos continuos definidos en submonoides de productos de monoides topologizados. Demostramos que si es un submonoides de un producto de monoides topologizados y es un homomorfismo continuo hacia un semigrupo topologizado con , entonces se puede encontrar un subconjunto numerable de y un homomorfismo continuo que satisface , donde es la proyección de en . La misma conclusión es válida si contiene el -producto . Además, mostramos que en ambos casos, existe el subconjunto por inclusión con las propiedades mencionadas.