En este documento se propone un nuevo control de búsqueda de extremos basado en Newton para sistemas dinámicos utilizando un filtro de Kalman para la estimación de gradientes y Hessiano, así como una señal de perturbación estocástica con amplitud variable en el tiempo. El control de búsqueda de extremos basado en Newton con filtro de Kalman obtenido (KFNESC) hace posible acelerar la convergencia al extremo y atenuar las oscilaciones en estado estacionario. Se consideran las propiedades de convergencia y atenuación de oscilaciones del sistema en lazo cerrado con KFNESC, y el control propuesto se aplica a un proceso de digestión anaeróbica de dos etapas para maximizar la tasa de producción de hidrógeno, el cual posee una mejor robustez y una menor oscilación en estado estacionario en comparación con el control basado en Newton y el control deslizante basado en modo.