En este trabajo se desarrollan criterios exhaustivos para detectar los extremos en la tasa de producción de entropía para la transferencia de calor por conducción en un cuerpo uniforme bajo volumen constante en la región lineal del Marco de Termodinámica Extendida. Estos criterios se basan en el cálculo de la derivada temporal de la tasa de producción de entropía con la ayuda de principios de ingeniería bien establecidos, como los coeficientes locales de transferencia de calor. Al utilizar estos coeficientes, el gradiente de temperatura se reemplaza por la diferencia de esta cantidad. Se cree que el resultado de este trabajo podría utilizarse para elucidar aún más procesos irreversibles.