Las principales amenazas para la biodiversidad son el cambio climático, la fragmentación del hábitat (en particular, la pérdida de hábitat), la contaminación, las especies invasoras, la sobreexplotación y las epidemias. Durante las últimas décadas, la fragmentación del hábitat ha recibido especial atención. Muchos factores están causando la extinción de sistemas biológicos; por lo tanto, muchos problemas siguen siendo poco comprendidos. En particular, nos gustaría saber más sobre el efecto de la fuerza del acoplamiento entre sitios (por ejemplo, puede representar la velocidad con la que las especies migran) en la extinción o persistencia de especies en un hábitat fragmentado que consiste en sitios con propiedades que varían aleatoriamente. Para abordar este problema, utilizamos métodos teóricos de análisis matemático, análisis funcional y métodos numéricos para estudiar un sistema conceptual de especie única espacialmente discreto. Establecemos algunas condiciones necesarias simples para la persistencia, demostramos que este sistema dinámico es monótono y demostramos la convergencia a un estado estacionario. Para un sistema de múltiples parches, mostramos que el aumento del acoplamiento entre sitios conduce a la formación de grupos de poblaciones cuyos tamaños tienden a alinearse a medida que aumenta el acoplamiento. También introducimos una condición suficiente simple de un parámetro para que una metapoblación persista.