Presentamos el concepto de extensiones de Galois dg de Hopf. Para un álgebra de Hopf semisimple de dimensión finita y un álgebra dg de módulo , mostramos que es equivalente a que sea una extensión de Galois diferencial graduada de Hopf. Presentamos una versión más débil de las extensiones de Galois diferencial graduadas de Hopf y mostramos las relaciones entre las extensiones de Galois diferencial graduadas de Hopf y las extensiones de Galois de Hopf.