El grupo de Riordan de matrices de Riordan fue descrito por primera vez en 1991, y desde entonces ha proporcionado herramientas útiles para el estudio de áreas como identidades combinatorias, secuencias polinomiales (incluyendo familias de polinomios ortogonales), enumeración de caminos de retícula y recurrencias lineales. Las extensiones útiles de la idea de una matriz de Riordan han incluido matrices de casi Riordan, matrices de doble Riordan y sus generalizaciones. Después de dar un breve resumen del grupo de Riordan, definimos dos extensiones adicionales de la noción de matrices de Riordan, y damos una serie de aplicaciones para estas extensiones. La relevancia de estas aplicaciones indica que estas nuevas extensiones merecen ser estudiadas. La primera extensión es la de una matriz de Riordan, para la cual damos dos aplicaciones. La primera aplicación de esta simetrización es el estudio de una familia de matrices de Riordan cuyas simetrizaciones conducen a los famosos números de Robbins, así como a números asociados con el modelo de vértices 20 de física matemática. Proporcionamos expresiones en forma cerrada para los elementos de estas matrices, y también damos una factorización canónica catalana para ellas. También describimos una familia alternativa de matrices de Riordan cuyas simetrizaciones conducen a las mismas secuencias de enteros. La segunda aplicación de este proceso de simetrización es al área de la enumeración de caminos de retícula. Permanecemos con las aplicaciones a caminos de retícula para la segunda extensión de matrices de Riordan que introducimos, que es. Los métodos utilizados incluyen funciones generatrices, álgebra lineal, composiciones ponderadas y recurrencias lineales. En el caso del proceso de simetrización aplicado a matrices de Riordan, nos enfocamos en las secuencias de menores principales de las matrices cuadradas resultantes en el contexto de modelos de retícula integrables.