En este artículo, estudiamos la forma fraccional de un conocido sistema dinámico de la biología matemática, a saber, el modelo de Lotka-Volterra. Este modelo matemático describe la dinámica de un depredador y una presa, y aquí consideramos la forma fraccional utilizando el núcleo fraccional-exponencial de Rabotnov (RFE). En este trabajo, derivamos una fórmula aproximada de la derivada fraccional de una función de potencia en términos del núcleo RFE. A continuación, mediante el método de colocación espectral (SCM) basado en los polinomios de Vieta-Lucas desplazados (VLPs), el sistema diferencial fraccional se reduce a un conjunto de ecuaciones algebraicas. Proporcionamos un análisis teórico de convergencia para el enfoque numérico, y la precisión se verifica evaluando la función de error residual a través de algunos ejemplos concretos. Los resultados se contrastan luego con los obtenidos utilizando el método de Runge-Kutta de cuarto orden (RK4).