Describimos la extensión de Friedrichs de operadores seudodiferenciales simétricos elípticos en una variedad suave cerrada con el dominio consistente en funciones que se anulan en una subvariedad dada. En resumen, la extensión de Friedrichs es un problema de Sobolev elíptico definido en términos de operadores de frontera y de coborde, y el número de condiciones de frontera y de coborde en el problema depende del orden del operador y la codimensión de la subvariedad. En este artículo, se demuestra la discreción del espectro y se describen las singularidades de las autofunciones.