Como extensión de la distribución de Birnbaum-Saunders (univariada), la distribución de grieta generalizada de Tipo-II (GCR2), construida sobre una densidad base apropiada, proporciona un nivel suficiente de flexibilidad para ajustar diversas formas de distribución, incluidas aquellas de colas pesadas. En este artículo, desarrollamos una extensión bivariada de la distribución de grieta generalizada de Tipo-II y estudiamos su estructura de dependencia. Para aplicaciones prácticas, se consideran tres distribuciones específicas, GCR2-Gaussiana generalizada, GCR2-Student"s y GCR2-Logística, para marginales. Se implementa el algoritmo de maximización de la esperanza para estimar los parámetros en los modelos bivariados GCR2. Los resultados del ajuste del modelo en un conjunto de datos de pérdidas catastróficas muestran que la distribución bivariada GCR2 basada en la densidad gaussiana generalizada se ajusta significativamente mejor a los datos que otros modelos alternativos, como la distribución lognormal bivariada y algunos modelos de cópula arquimediana con marginales lognormales o de Pareto.