Se presenta en este estudio el análisis de convergencia semi-local de un método tipo Chord de dos pasos bien definido y eficiente en espacios de Banach. Se utiliza la técnica de relación de recurrencia bajo algunas suposiciones débiles. La pertinencia del método asumido se extiende para operadores no lineales no diferenciables. También se establece el teorema de convergencia para mostrar la existencia y unicidad de la solución aproximada. Se cita una ilustración numérica para certificar la parte teórica que muestra que estudios anteriores fallan si la función no es diferenciable.