Se estudia el problema de las estructuras extendidas para álgebras de Lie estrictas 2. Para proporcionar la respuesta teórica a este problema, este artículo introduce el producto unificado de una álgebra de Lie estricta 2 dada y un espacio vectorial 2. El producto unificado incluye algunos productos interesantes como el producto semidirecto, el producto cruzado y el producto bicruzado. El artículo se centra en los productos cruzados y bicruzados, que dan respuesta al problema de la extensión y al problema de la factorización, respectivamente.