El polinomio característico (ChP) ha encontrado su uso en la caracterización de compuestos químicos desde el método de orbitales moleculares de Hückel. Para discriminar entre los átomos de diferentes elementos y diferentes enlaces, se requiere una extensión de la definición clásica. La familia de descriptores estructurales del polinomio característico extendido (EChP) se introduce en este artículo. Los átomos y enlaces distinguibles en el contexto de las estructuras químicas se consideran en la creación de la familia de descriptores. La extensión encuentra sus usos en problemas que requieren discriminación entre representaciones gráficas con el mismo patrón de moléculas, así como en problemas que involucran relaciones entre la estructura y las propiedades de los compuestos químicos. La capacidad del EChP para explicar dos propiedades, es decir, área y volumen, se analiza en una muestra de congéneres de fullereno C. Los resultados han mostrado que los descriptores seleccionados por EChP explican bien las propiedades.