Este trabajo trata sobre un problema probabilístico en el que hay una probabilidad específica para que un cliente se encuentre con un vendedor en un área determinada. Se asume que el área en la que actúa un vendedor sigue una distribución exponencial y afecta la probabilidad de encontrarse con un cliente. Además, el rango en el que un cliente puede encontrarse con un vendedor es otro parámetro que afecta la probabilidad de un encuentro exitoso. La solución al problema se basa en un modelo de fragmentación de bombas utilizando ecuaciones de Lagrange. Más específicamente, utilizando ecuaciones de Lagrange, las dimensiones mencionadas anteriormente se calcularán para optimizar la probabilidad de que un cliente se encuentre con un vendedor.