Como una extensión de un conjunto difuso intuicionista, un conjunto neutrosófico de valor único se describe independientemente por las funciones de pertenencia de su verdad, indeterminación y falsedad, que es una subclase de un conjunto neutrosófico (NS). Sin embargo, en las operaciones exponenciales existentes y sus métodos de agregación para números neutrosóficos (NNs) (elementos básicos en NSs), los exponentes (pesos) son números reales positivos en intervalos unitarios bajo entornos de toma de decisiones neutrosóficas. Como complemento, este artículo define nuevas operaciones exponenciales de NNs de valor único (elementos básicos en un NS de valor único), donde se utilizan números reales positivos como bases, y NNs de valor único se utilizan como exponentes. Luego, proponemos un operador de agregación exponencial ponderada neutrosófica de valor único (SVNWEA) basado en las leyes operacionales exponenciales de NNs de valor único y el método de toma de decisiones basado en el operador SVNWEA. Finalmente, un ejemplo ilustrativo muestra la aplicabilidad y racionalidad del método presentado. Una comparación con un método tradicional demuestra que el nuevo método de toma de decisiones es más apropiado y efectivo.