En este documento, abordamos el análisis de datos de vida bivariados de una distribución exponencial sesgada por longitud observada bajo censura progresiva de Tipo II con eliminaciones aleatorias, donde el número de unidades eliminadas en cada tiempo de falla sigue una distribución binomial. Derivamos la función de verosimilitud para el esquema de censura progresiva de Tipo II con eliminaciones aleatorias y la aplicamos a la distribución exponencial sesgada por longitud bivariada. Los parámetros del modelo propuesto se estiman utilizando métodos de verosimilitud y Bayesianos para estimadores de punto e intervalo, incluyendo intervalos de confianza asintóticos y intervalos de confianza bootstrap. También empleamos diferentes funciones de pérdida para construir estimadores Bayesianos. Además, se realiza un estudio de simulación para comparar el rendimiento de los esquemas de censura. La efectividad de la metodología propuesta se demuestra a través del análisis de dos conjuntos de datos reales de los dominios industrial y de ciencias de la computación, proporcionando información valiosa con fines ilustrativos.