Este trabajo presenta un juego de extracción de dos jugadores donde los tiempos terminales aleatorios siguen distribuciones de colas pesadas (diferentes) que no necesariamente están compactamente soportadas. Además, profundizamos en las implicaciones de trabajar con funciones de utilidad/pago terminal logarítmicas. Para ello, utilizamos resultados y notación actuarial estándar, y establecemos una conexión entre los llamados , y los controladores de retroalimentación encontrados mediante la técnica de Programación Dinámica. Nuestras conclusiones incluyen una conjetura sobre la forma de las primas óptimas para asegurar las tareas de extracción; y una comparación de las intensidades de la extracción para cada jugador en diferentes fases de las vidas útiles de sus respectivas maquinarias.