El objetivo principal del presente manuscrito fue investigar las soluciones exactas del modelo perturbado fraccional de Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan. Para este fin, aplicamos dos enfoques confiables y eficientes; específicamente, la ecuación simple modificada (MSE) y las técnicas de función racional exponencial (ERF). Los métodos considerados en este documento ofrecen soluciones para problemas en teoría no lineal y práctica de la física matemática. También presentamos soluciones obtenidas gráficamente con el programa paquete Maple.