Polinomios tipo Fibonacci, cuyas raíces son responsables de un comportamiento cíclico de órbitas de una ecuación en diferencia de segundo orden y dos parámetros, son considerados. Usando y , se ha determinado la ubicación de las raíces más grandes y las más pequeñas responsables de los ciclos de periodo entre las raíces responsables de los ciclos de periodos 2 (duplicación de periodo) y (multiplicación de periodo). Estos resultados puramente computacionales de matemáticas experimentales, posibles gracias al uso de herramientas digitales modernas, pueden ser utilizados como motivación para su confirmación a través de métodos de matemáticas formales aún no desarrollados.