El artículo trata sobre la exploración de subsecuencias de números poligonales de diferentes lados derivados a través de la eliminación paso a paso de términos de las secuencias originales. Las eliminaciones se basan en reglas especiales de manera similar a cómo se desarrolló la clásica criba de Eratóstenes mediante la eliminación de múltiplos de primos. Estas actividades de teoría de números elementales, apropiadas para cursos de educación matemática secundaria mejorados con tecnología, están respaldadas por una hoja de cálculo, Wolfram Alpha, Maple y la Enciclopedia en Línea de Secuencias de Enteros. Se han desarrollado fórmulas generales para subsecuencias de números poligonales referidas en el artículo como cribas de números poligonales de orden , que incluyen funciones exponenciales de base dos de . Se han utilizado diferentes enfoques de resolución de problemas para la derivación de tales y otras cribas basadas en el marco de tecnología inmune/tecnología habilitada. La precisión de los cálculos y el razonamiento matemático se confirma a través de la técnica de triangulación computacional habilitada mediante el uso de más de una herramienta digital. Se presentan brevemente algunos extractos relevantes de la historia de las matemáticas.