En este artículo, estudiamos la función de autocorrelación (FAC), que es un elemento crucial en el análisis de series temporales. Comparamos la distribución de la FAC, tanto desde un punto de vista teórico como empírico. Nos centramos en procesos de ruido blanco (RN), es decir, variables no correlacionadas, centradas y distribuidas de manera idéntica, cuyas FAC se supone que son asintóticamente independientes y convergen hacia la misma distribución normal. Sin embargo, el estudio de la suma de la FAC muestral contradice esta propiedad. Así, nuestros hallazgos revelan una desviación de la FAC muestral de la normalidad más allá de un rezago específico. Cabe señalar que este fenómeno se observa para ruido blanco de diferentes longitudes, e incluso para los residuos de un modelo ARMA(p,q). Este descubrimiento desafía las suposiciones tradicionales de normalidad en la modelización de series temporales. De hecho, al modelar una serie temporal, el paso crucial es validar el modelo estimado verificando que los residuos asociados formen ruido blanco. En este estudio, mostramos que las pruebas de portmanteau ampliamente utilizadas no son completamente precisas. Box-Pierce parece ser demasiado conservador, mientras que Ljung-Box es demasiado liberal. Sugerimos un método alternativo basado en la FAC para establecer la fiabilidad de la prueba de portmanteau y la validez del modelo estimado. Ilustramos nuestra metodología utilizando datos de la oferta monetaria en los EE. UU.