Este documento aborda el problema de optimización de carteras dentro del marco de las ecuaciones diferenciales estocásticas (SDEs) de difusión de saltos. Comenzamos recordando un resultado teórico fundamental sobre la existencia de soluciones a la ecuación diferencial parcial (PDE) de Black-Scholes-Merton, que sirve como piedra angular para el análisis posterior. Luego, exploramos una variedad de aplicaciones financieras, que abarcan escenarios caracterizados por la ausencia de saltos, la presencia de saltos siguiendo una distribución log-normal y saltos siguiendo una distribución de mayor generalidad. Además, nos adentramos en la optimización de carteras más complejas compuestas por múltiples activos riesgosos junto con un activo libre de riesgo, arrojando nueva luz sobre estrategias de asignación óptima en estos entornos. Nuestra investigación proporciona ideas novedosas y posiblemente resultados innovadores, ofreciendo nuevas perspectivas sobre estrategias de gestión de carteras bajo dinámicas de difusión de saltos.