En este documento, proponemos un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de seis dimensiones para el virus de la inmunodeficiencia humana (VIH) que incluye las funciones de las células B con una tasa de incidencia no lineal general. El compartimento de células infectadas se dividió en tres clases que representan las células infectadas latentes, las células infectadas productivas de corta vida y las células infectadas productivas de larga vida. Se estableció el número básico de reproducción y se estudió la estabilidad local y global de los equilibrios del modelo. Se realizó un análisis de sensibilidad con respecto a los parámetros del modelo. Basándonos en este estudio, se propone una estrategia óptima para disminuir el número de células infectadas. Finalmente, se presentan algunas simulaciones numéricas para ilustrar los hallazgos teóricos.