En este artículo, exploramos la construcción de operadores de Jakimovski-Leviatan para aproximaciones de tipo Durrmeyer utilizando polinomios de Sheffer. La construcción de operadores lineales positivos para polinomios de Sheffer nos permite analizar sus propiedades de aproximación, incluyendo aproximaciones ponderadas y tasas de convergencia. La aplicación de la teoría de aproximación ha recibido una atención significativa de académicos a nivel mundial, especialmente en los campos de la ingeniería y las matemáticas. La investigación de estas propiedades de aproximación y sus características tiene una importancia considerable en estas disciplinas.