Se recopilan cuatro esquemas numéricos explícitos, que son estables y eficientes para la ecuación de difusión. Utilizando estos solucionadores de difusión, se construyen varios métodos nuevos para la ecuación no lineal de Huxley. Luego, basándose en muchos estudios de casos numéricos sucesivos en una y dos dimensiones espaciales, los métodos menos eficaces se van eliminando gradualmente para conservar solo los mejores. Durante las pruebas, se consideran no solo un, sino todos los tamaños relevantes de paso de tiempo, y se realizan mediciones de tiempo de ejecución para ellos. Un aspecto importante es la eficiencia computacional, lo que significa que se produce una solución aceptable en el menor tiempo posible. También se realizan barridos de parámetros para el coeficiente del término no lineal, la relación de rigidez y la longitud del intervalo de tiempo examinado. Descubrimos que generalmente, el método de salto de rana con operador de tipo Strang es el más eficiente y confiable, pero el método basado en el esquema de Dufort-Frankel también puede ser muy eficiente.