Se consideran problemas inversos de recuperación de flujos superficiales en el límite de un dominio a partir de observaciones puntuales. Se exponen condiciones estrictas sobre los datos que garantizan la existencia y unicidad de soluciones en clases de Sobolev. Estas son condiciones de suavidad sobre los datos, condiciones geométricas sobre la ubicación de los puntos de medición y el límite de un dominio. La prueba se basa en las asíntotas de las soluciones fundamentales de los problemas elípticos correspondientes y la transformada de Laplace. El problema inverso se reduce a un sistema algebraico lineal con una matriz no degenerada.