Considera la familia de parábolas generalizadas que pasan por un punto dado en el primer cuadrante (y por lo tanto, dependen de un solo parámetro). Encuentra los valores del parámetro para los cuales la parte de la parábola correspondiente en el primer cuadrante encierra ya sea un área mínima o tiene una longitud mínima. Encontramos una condición suficiente bajo la cual, dado el punto fijo, la curva que minimiza el área y la curva que minimiza la longitud coinciden. El problema nos llevó a una cierta función implícita y exploramos su comportamiento asintótico y convexidad.