Se considera en este documento un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales fraccionarias singulares que involucran la integral de Riemann-Liouville y la derivada de Caputo. La cuestión de la existencia y unicidad de soluciones se estudia utilizando el principio de contracción de Banach. Además, se discute la cuestión de la existencia de al menos una solución. Al final, se presenta un ejemplo ilustrativo en detalle.