La existencia y unicidad de soluciones para un modelo simplificado de flujo de dos fases inmiscibles en medios porosos se obtienen en este artículo. El modelo matemático es un modelo físico simplificado con histéresis en las funciones de flujo. La ecuación semilineal hiperbólica-parabólica resultante se espera, a partir del trabajo numérico, admita frentes de imbibición-drenaje no monótonos. Probamos la existencia local de frentes de imbibición-drenaje. También se discuten la unicidad, existencia global, regularidad máxima y acotamiento de las soluciones. Metódicamente, los resultados se establecen mediante la teoría de semigrupos y espacios de interpolación fraccionarios.