En este trabajo, investigamos la existencia y unicidad de soluciones suaves para ecuaciones de evolución fraccional no autónomas (NFEEs) utilizando la técnica de medida de no compacidad, centrándonos en escenarios donde el semigrupo es no compacto. Además, se estudia el control óptimo de NFEEs no lineales con funcionales de índice integral, y se demuestra la existencia de pares de control óptimo. Finalmente, mediante la construcción de un operador de controlabilidad gramiana correspondiente utilizando el operador de solución, se proporciona una condición suficiente para la existencia de controlabilidad aproximada del problema correspondiente.