Este documento se centra en la existencia y control de tipos particulares de órbitas alrededor del asteroide 4 Vesta, incluyendo órbitas sol-síncronas, órbitas en la inclinación crítica, órbitas de trayectoria repetitiva y órbitas estacionarias. Se consideran términos en el modelo de gravedad de Vesta. Primero, se estudia la perturbación de inclinación causada por la gravitación solar, y se proponen métodos de sesgo de inclinación preestablecidos y múltiples para amortiguar la deriva del tiempo local en el nodo ascendente. En comparación con Vesta, los períodos de control de las órbitas sol-síncronas de 21 Lutetia y 433 Eros son mucho más largos. En segundo lugar, las órbitas de Vesta con una inclinación crítica dependen del semieje mayor y la excentricidad. Si la excentricidad no es mayor que 0.2, la inclinación disminuye lenta y monotonamente con respecto al semieje mayor. Si la excentricidad no es menor que 0.4, la inclinación aumenta rápida y monotonamente. En tercer lugar, se investigan las órbitas circulares sol-síncronas de trayectoria repetitiva de Vesta, que no existen para Lutetia y Eros. Finalmente, se analizan las perturbaciones de las órbitas estacionarias causadas por la gravitación solar y la presión de radiación solar.